LFM Chirp 레이더 신호처리 - (2) Dechirping

Dechirping

Dechirping은 Quadrature Demodulation과 유사하지만 sinusoid 신호를 캐리어 주파수와 믹스하는 대신 Chirp 신호의 time-delay된 복사본이 사용된다. 이후 LPF를 통과하면서 캐리어 주파수를 초과하는 주파수가 제거되고 남는 것은 다음과 같다.

 

τc는 scene center로의 왕복 time delay이고 τ는 scene 내 임의의 대상까지의 왕복 time delay이다. T는 펄스의 폭이고, f0는 캐리어 주파수이다. 주파수는 위상을 시간에 대해 미분한 후 1/2pi로 구할수 있는데 위의 식에서는 주파수가 K(τ − τc) Hz인 단일 사인파 형태로 나타난다. Dechirp은 LFM chirp을 mix하여 단일 sinusoid만 남기므로 ADC 이후에 매치드 필터링은 필요하지 않다. 

매치드필터는 원하는 신호를 강화하는 기술로 단일 사인파를 얻었다면 이미 원하는 신호를 얻었다고 볼수 있고 매치드 필터링이 필요하지 않다고 볼수 있다.

 

Dechirp 과정의  플로우차트

 

Quadrature demodulation과 유사하지만 Reference 신호는 전송한 chirp의 복사본으로 τc만큼 delay 되어 있다. 이 시간은 GRP : Scene의 중심까지의 왕복 시간 dealy와 같다. 스폿라이트 모드에서는 특정 지점, 스트립맵 모드에서는 라인을 reference로 두는것이 일반적이다.

 

 Dechirping의 그림적인 묘사로 τp = T인 칩(chirp)이 전송된다. Scene의 끝과 끝까지 왕복 지연 시간은 다음 펄스가 전송되기 전까지 레이다의 수신 period를 결정한다. scene을 통과하는 신호의 delay 시간은 τD입니다. 펄스의 폭 τp는 장면을 통과하는 신호의 시간 τD보다 커야 한다.

 

Single Object

믹싱과정을 지난 Quadarature Demodulation 처럼 매트랩으로 결과를 확인해 보았다.

위의 믹싱 후 LPF를 거친 위의 sdc(t) 신호 식에 대해서 K=0.6e^12, B=300MHz, T=50e-6 파라미터로 두고 시간 도메인에서 파형을 확인하였다. ( τ=10e-6, τc=2e-6 으로 두었다.)

 

오른쪽 그림은 왼쪽 파형을 확대한 모습으로 단일 주파수의 사인파만 남는 것을 확인할 수 있다.

 

이를 푸리에 변환하여 주파수 도메인으로 확인하였다.

 

주파수 도메인에서 Dechirping 결과

 

 sdc(t)의 푸리에 변환은 신호를 압축하여 표적에 대한 임펄스 신호를 보인다. 이 때 임펄스 응답이 발생한 주파수는

 

 따라서 0.6e-12 X (10e-6-2e-6)= 480MHz로 위의 파형 결과와 같다. 

Two Object

표적 2개인 경우에 대해서 Dechirping을 수행해보았다. ( τ1=20e-6, τ2=-30e-6, τc=2e-6 으로 두었다.)

왼쪽 파형을 확대해보았을 때 표적 1,2에 대한 사인파 두개의 합으로 보인다.

 

2개 신호가 중첩되어 있을 때 관찰되는 파형은 첫번 째 표적과 두 번 째 표적으로 부터의 사인파의 합으로 보인다.

 

주파수 도메인에서 두 개 표적에 대해서 임펄스 응답이 생기는 것을 확인할 수 있다.

 

Dechirping은 Quadrature Demodulation에 비해 Demodulatin 후에 매치드 필터링 단계가 생략되는 장점과 대역폭이 축소되어 샘플링 rate 에서 이득을 볼수 있다는 장점이 있다. 대신 Dechirp의 처리 과정이 상대적으로 복잡하다는 단점도 가지고 있다.