Image Formation 과정

 

Image Formation Chain

Quadrature demodulation 또는 Dechirp 후 raw phase history data를 처리하는 여러 방법이 있다. 대부분의 방법은 이미지 formatino process를 완료하기 위해 다음의 단계들을 수행한다. 

 

Motion Compensation

항공기 또는 우주선 플랫폼의 비선형적이고 일정하지 않은 속도 움직임을 보정하는 것이다. 이 보정은 실제 움직임의 추정치를 가져와서 각 펄스에 대해 위상 보정을 적용한다.

 

Image Formation

phase 데이터를 RDA, RMA, PFA, BPA 등의 알고리즘을 이용해 매치드 필터링, Interpolation, FFT 등의 여러 다른 과정을 수행한다. 주로 RDA, RMA는 스트립맵/Quadrature demodulation의 알고리즘으로, PFA,BPA는 스포트라이트/Dechirp의 알고리즘으로 제시된다. 하지만 각 알고리즘은 약간의 수정으로 모두 사용할수 있다. 

 

Autofocus

이미지가 형성된 후에 방위 방향으로 전체 aperture에 걸쳐서 smearing이 발생할 수 있다. 일반적으로 불충분하거나 부정확한 모션 보상때문에 발생하는 것이다. 이 오류는 Autofocus 추정되어 제거할수 있으며 전체 이미지 품질을 개선한다.

 

Aperture Weighing

선택적으로 Aperture 가중치를 적용할 수 있다. Aperture 가중치는 반환된 신호에서 높아진 사이드로브의 영향을 억제하거나 최소화한다. 이미지 형성 후 한개의 점표적 산란체는 sinc 제곱 함수의 형태를 취한다. 커브의 중심에 위치한 가장 큰 로브를 메인로브, 메인로브 양쪽에 있는 로브는 사이드로브이다. 사이드로브가 높아지면, 다른 산란체들의 메인로브와 상호 간섭할 수 있다. Aperture 가중치는 사이드로브를 낮추고 이미지에 선명도를 제공한다. 이를 수행하는 두 가지 주요 기술은 테일러 윈도우와 같은 함수를 사용하는 windowing과 subapodization이 있다.

 

이 시점에서 데이터는 완전히 formation되고 초점이 맞춰진 SAR 이미지이다. Single Look Complex 라고 불린다. MTI나 Interferometry의 경우, 가능한 위상을 raw 상태로 유지하므로 autofocus와 aperture weighing 이 생략되곤 한다. 고품질의 Amplitude 영상을 위해서는 그림의 두번째 세트를 수행한다.

Interferometry : 전자기파를 이용해 물체의 위치, 거리, 속도, 형태 등을 측정하는 기술

 

Motion Compensation

 이전에 시뮬레이션 과정에서는 레이다 플랫폼이 일정한 속도로 직진, 수평 비행을 한다고 가정했다. 우주선은 속도가 가끔 일정하지만 수평으로 비행하지는 않는다. 궤도의 작은 부분은 직선이라고 가정하는것이 받아들여질 수도 있다. 하지만 항공기는 일정 속도, 직진, 수평 비행한다고 하기 어렵고 이러면 수학적인 모델이 붕괴되고 이미지 품질이 저하된다.

모션 보상은 항공기로부터 운동정보를 취해서 비선형 비행 경로로 인해 발생하는 거리 차이를 수정한다. 이러면 Aperture 전반에 걸쳐 일관성을 유지할 수 있고 수정하지 않는다면 위상 오류(2차함수)가 발생해 Smearing을 일으킬 것이다.

Autofocus는 속도의 오류를 수정한다.

 

Imaging Process 내 주요 계산

FFT

SAR Process 에서 가장 보편적인 계산으로 푸리에 변환과 Interpolation이 있다.

푸리에 변환은 시간 시리즈를 취해 주파수 구성 요소를 식별하고 크기와 위상을 제공한다. 우리가 SAR 장면에서 서로 다른 주파수를 가진 개별 산란체를 추적하고 있으므로 푸리에 변환은 사인파들의 중첩을 걸러내는 효과적인 과정이다. CFT는 다음과 같이 나타낸다.

 

신호가 ADC에 도달하면 신호가 샘플링되면서 s[n]으로 표현된다. 이 때 나이퀴스트 이론에 의해 실수의 Band-Limited 신호는 샘플링 주파수가 fs=1/T 일 때 fs>2fmax 여야 하고 복소수의 Band-Limited 신호는 fs>fmax여야 한다.

DFT는 동일한 간격으로 샘플링하여 구성 주파수 성분으로 분해한 것이고 계산비용이 많이 들어 이후에 개발된 FFT가 널리 쓰인다.

신호가 위와 같고 f1이 100Hz, f2가 200Hz 이다. 이때 2*fmax는 400Hz이지만 샘플링 rate를 1400Hz로 했을 때 샘플링한 s(t)와 [-fs/2,fs/2] 구간에서 푸리에 변환한 신호의 파형은 다음과 같다.

 

 

이 그래프는 ±f1,±f2에서 피크가 나타나는데 이는 실수 값의 사인파가 어느 위상인지 알수 없기 때문에 나타나는 것이다. 또한 FFT의 Amplitdue를 제대로 반영하기 위해 샘플 개수로 나눠주어야한다.

 

 

Interpolation

Interpolation은 일반적으로 Descrete 시퀀스에서 두 점 사이에 새로운 데이터 포인트를 계산하는 것이다. 즉 Interpolation은 이산적으로 샘플링된 함수에서 데이터 포인트 사이의 공백을 채운다.

 

위 그림은 일반적인 Discrete 신호 s[n]을 보여준다. s[n]의 값은 n = [0, 1, 2, 3, 4]에서 샘플링되었는데 n = 1.5에서의 값을 원한다면 이 값이 어떻게 될지 추정하기 위해 Interpolation에 의존해야 한다.

 

 

1400Hz에서의 기존 신호를 1600Hz로 선형보간-Linear Interpolation을 수행한 결과이다.